Exponenciální funkci si většina z nás představit umí, u logaritmu je to už horší. Přitom se jedná o inverzní funkci k té exponenciální. Počítání s logaritmy a exponenty není složité, je třeba si uvědomit, které číslo v zápisu logaritmu je základ, které je exponent a které výsledek. Jakmile si toto ujasníte, hned se vám budou logaritmy počítat snáz.

Některé logaritmy jsou obzvlášť důležité, jedním je přirozený logaritmus, jehož základem je Eulerovo číslo e, ten značíme ln. Druhým důležitým je dekadický logaritmus log o základu 10. Pokud u logaritmu není uveden základ, předpokládá se, že jde o dekadický logaritmus. U exponenciální funkce je podmínkou, že základ tvoří reálné číslo větší než nula a různé od jedničky. Díky tomu i pro základ logaritmu platí stejné podmínky.

Pokud si budeme chtít nakreslit funkci logaritmickou, platí pro ni, že vždy prochází bodem [0,1]. Je to dáno tím, že ať už jakékoli číslo umocníme na nultou, vždy dostaneme jedničku. Mátly vás vždy operace s logaritmy a nejraději byste utekli, když se v příkladu objevila zkratka log? Žádnou paniku, stačí si počty s logaritmy nacvičit na několika příkladech. Ty jsou vám k dispozici v internetové sbírce Příklady.com, kde naleznete velké množství příkladů pro procvičení početních operací s logaritmy a také dalších matematických témat. Naleznete zde příklady na zlomky a operace s nimi, dále rovnice a nerovnice, funkce, kombinatoriku nebo třeba limity, derivace a integrály.

Internetová sbírka příkladů z matematiky Příklady.com vám pomůže procvičit příklady z matematiky pro střední školy. Připravíte se zde na písemku, maturitu i vysokoškolskou zkoušku. Najděte si zde příklady, které potřebujete procvičit, spočítejte je a výsledky zkontrolujte opět zde na Příklady.com. Hned budete vědět, zda jste látku již pochopili.

Čím starší člověk je, tím složitější učivo je pro něj nachystáno. Na maturanty čekají příklady na určování průběhu funkce, derivace a určité a neurčité integrály. Mnohým jde počítání lépe, dovedou-li si představit, co vlastně derivace je alespoň graficky. Obecná definice zní: derivace funkce je změna obrazu této funkce v poměru k nekonečně malé změně argumentů. Z toho asi jeden není moudrý, proto to zkusíme graficky.

Vezměme si graf obecné funkce, derivací funkce získáme směrnici tečny. Tečna je přímka, která se daného grafu dotýká právě v jednom bodě. Derivujeme-li funkci v tomto bodě, získáme směrnici tečny ke grafu funkce. Popisuje-li funkce dráhu tělesa v čase, bude její derivace v určitém bodě udávat okamžitou rychlost. Pokud popisuje rychlost, derivace definuje zrychlení. Opačným postupem vzniká integrál funkce. Budeme-li se dále držet funkcí, potom můžeme říct, že integrování je hledání primitivní funkce. Primitivní funkce je taková, kterou když zderivujeme, dostaneme hodnotu původní funkce.

Zdá se vám tato problematika složitá a nepřehledná? Potřebujete si spočítat několik příkladů, abyste si utřídili fakta a nové poznatky? Pro efektivní výuku je třeba mít v ideálním případě příklady, které obsahují také správné řešení, abyste si výsledek mohli ověřit. Takové najdete na internetovém portálu Příklady.com. Je to vlastně on-line sbírka příkladů z různých matematických oborů, které slouží k procvičování či jako příprava na písemky, maturitu i vysokoškolské zkoušky. Propočítejte si i vy úlohy na limity, derivace a integrály, uvidíte, že to není žádná věda a jako většina ostatních témat, potřebujete jen dostat cvik. Potom už učivo zvládnete bez problémů. Spolehněte se na on-line sbírku příkladů z matematiky na Příklady.com.

Rovnice a nerovnice a jejich řešení patří chtě nechtě k základnímu učivu matematiky a časem bude potřebovat asi každý z nás umět tuto problematiku řešit. Co je tedy rovnice? Rovnice je útvar, který je složen ze dvou výrazů, mezi nimiž je rovnítko. Je-li neznámá v mocnině na prvou, jedná se o lineární rovnici, ta je nejjednodušší.

K řešení rovnic a nerovnic se používají ekvivalentní úpravy, to jsou takové úpravy, při kterých získáme rovnici se stejným oborem řešení. Provádět můžeme i neekvivalentní úpravy, ovšem v tom případě je třeba zkouškou se přesvědčit, že získané řešení je také řešením původní rovnice. Pokud mezi výrazy figuruje znaménko větší, menší nebo v kombinaci s rovnítkem, jedná se o nerovnici, která se řeší podobně jako rovnice.

Při řešení lineární rovnice použitím série ekvivalentních úprav hledáme všechny možné hodnoty neznámé, aby po jejich dosazení do rovnice, byl splněn požadavek, že levá strana se rovná pravé. Tyto hodnoty neznámých pak nazveme kořeny rovnice. Mezi ekvivalentní úpravy řadíme výměnu stran rovnice, dále přičtení téhož čísla nebo výrazu obsahujícího neznámou k oběma stranám rovnice, vynásobení obou stran rovnice stejným číslem nebo výrazem s neznámou. Ekvivalentních úprav je samozřejmě více, pro představu však tyto stačí. Řešení rovnice potom nazýváme kořeny, pro ověření správnosti výsledku stačí kořeny dosadit do původní rovnice a vypočítat, zda se výraz na pravé straně rovnice rovná výrazu na straně levé.

Nejste si jisti, jak správně postupovat při řešení rovnice? Potřebujete si procvičit jinou oblast matematiky? Příklady.com je internetová sbírka příkladů z matematiky, která vám umožní procvičit vaše početní dovednosti. Sbírka slouží jako příprava na maturitu, zkoušky nebo k pouhému procvičení některého učiva.